Ejercicio Matemáticas 2ºTrimestre

    

La conducción del gas

El croquis muestra dos puntos, A y D, entre los que se quiere construir un canal para conducir el gas. Cómo se quiere aprovechar un trozo de un antiguo canal que unía los puntos B y D, hay que ubicar el punto C donde se unirán el tramo nuevo y el reformado. El corte de tramo nuevo AC es de 10 /m, y el de reparar cada metro de tramo antiguo CD es de 2 €.

- La tabla muestra las tres opciones que se consideran para ubicar el punto C.

Opciones:
1: BC = 30m
2: BC = 50m
3: BC = 100m

Opcion 1: x=30m

Teorema de Pitágoras entre 75 y 30 = 80,78
220 · 2 + 80,78 · 10 = 1247,8 €

La 1 es la mejor opción económica porque el tramo "x" es más corta respecto a las demas, lo que causará que su precio sea más barato

Opcion 2: x=50m

Teorema de Pitágoras entre 75 y 50 = 90,14
200 · 2 + 90,14 · 10 = 1301, 4 €

Opcion 3: x=100m

Teorema de Pitágoras entre 75 y 100 = 125
150 · 2 + 125 · 10 = 1550 €

2. Calcula la distancia x que debería tener BC para que el coste total fuera 1270 €.



-Y1 = 635 - 5 · 85 = 210m 

-Y2 = 635 - 5 · 75,42 = 257,9m


Comprobación de los resultados:

210 · 2 + 85· 10 = 1270 €
257,9 · 2 + 75,42 · 10 = 1270 €